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2020MBA数学备考:解题思路很重要

2019-07-12 09:15:22| 中公教育

在MBA考试中,数学往往是令很多考生头疼的一门科目,做题的难点在于找不到解题思路,下面关于MBA数学解题思路的小方法希望对大家的备考有所帮助。

1、把文字材料翻译成数学语言。数学的语言是方程、等式或不等式,把题目中出现的每个变量都用X,Y,Z等未知数代替,再从题目中找出这些未知数之间的关系。多数初等数学题都变成了解线性方程。

2、联想。对题目中出现的式子要展开联想,搜索记忆库中的导数、积分、数列等等中的公式,看它与哪个公式“模样”比较象,就朝哪个方向去思考。

3、简化。题目中的式子可能很复杂,我们可以把相同的东西用一个新的变量代替,复杂式子中的简单关系就显现出来了。

4、搭出思维的框架。就像写文章一样,具体内容还没想全,但头脑中已经有提纲。比如已知等差数列的第二项和第七项,求数列第101项到第200项的和。在具体求之前,头脑中就要先有解题的框架: 设数列首项a1和公差d为未知数―》列出两个方程―》解出a1,d―》由数列通项公式计算前N项和公式―》计算S100和S200―》S200-S100得出答案。这样思路清晰,能提高解题速度。

此外,还可以学习一些通用解法。通用解法可以解决相同类型的所有题目,无须再费时间思考。比如线代中的线性方程解法、高数中复合函数的二阶导数、隐函数的偏导数、概率中的数学期望和方差等,都是通用解法,答题的速度和准确性依赖于自己的计算能力,虽然计算复杂,但不用花时间思考。我也总结过不少通用解法,比较典型的是:

已知数列通项公式A(N),求数列的前N项和S(N)。

这个问题等价于求S(N)的通项公式,而S(N)=S(N-1)+A(N),这就成为递推数列的问题。

解法是寻找一个数列B(N),使S(N)+B(N)=S(N-1)+B(N-1) ;

从而S(N)=A(1)+B(1)-B(N)猜想B(N)的方法:对于求集合元素个数的问题,也有通用解法。比如三个相交的集合,可以先画出三个相交的圆圈,分别作为集合A、B、C,A在上,B在左下,C在右下。则A、B、C都被分为四部分,一共分为7块。从最上开始,沿逆时针方向将周围一圈设为X1、X2。。。X6,中间为X7,AUBUC的补集设为X8。那么题目中给出的任何条件都可以化成关于这八个未知数的方程组,然后变成解线性方程组的问题。如果不用这种方法,题目中的A与B的交集并上C、A与B的差交C等变化万千的条件容易把人搅得头晕脑涨。与通用解法相对应的是特殊解法。特殊解法方法巧妙,计算简便,可以大大提高解题速度。但掌握特殊解法需要靠大量的练习、总结、积累。如求函数f(x)=x^2(1-x)在[0,1]上的最大值,可利用几何平均数小于算术平均数的性质,直接得出:

f(x)= x^2(1-x)=4*x/2*x/2*(1-x)<=4*[(x/2+x/2+1-x)/3]^3=4/27,等号在x/2=1-x,即x=2/3时成立。从而最大值为4/27。无须求导数、驻点再代入原式计算。
 

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